Question

设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是    ．

Answer

根据S={x||x-2|＞3}以及绝对值不等式的解法，可以求出集合S，根据T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，写出a应满足的条件，解此不等式组即可求得a的取值范围．
【解析】
∵S={x||x-2|＞3}
∴S={x|x＞5或x＜-1}，
∵T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，
∴，
解得-3＜a＜-1，
故答案为：（-3，-1）．