Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=8x⁷+5x⁶+3x⁴+2x+1，当x=2时的值．

Answer

利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0•x3．
【解析】
根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=8x7+5x6+0•x5+3•x4+0•x3+0•x2+2x+1
=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
v=8，v1=8×2+5=21
v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87
v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348
v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．
∴当x=2时，多项式的值为1397．