已知a>0,b>0,c>0且a,b,c不全相等.求证:
+
+
>a+b+c.
考点分析:
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已知关于x的不等式
<0的解集为M.
(1)当a=4时,求集合M;
(2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围.
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已知x+y=1(x>0,y>0),求
+
的最小值,请仔细阅读下列解法,并在填空处回答指定问题:
解析:∵x+y=1,令x=cos
2θ,y=sin
2θ,
则
+
=
+
=tan
2θ+2cot
2θ+3≥3+2
.
①指出运用了
数学方法;
②指出θ的一个取值范围
;
③指出x、y的取值范围
.
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如图,某药店有一架不准确的天平(其两臂长不相等)和一个10克的砝码,一个患者想要买20克的中药,售货员先将砝码放在左盘上,放置药品于右盘上,待平衡后交给患者;然后又将砝码放在右盘上,放置药品于左盘上,待平衡后再交给患者.设患者一次实际购买的药量为m(克),则m
20克.(请选择填“>”或“<”或“=”)
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已知关于x的不等式
的解集
,则实数a=
.
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已知函数g(x)=|x-1|-|x-2|,(x∈R),若关于x的不等式g(x)≤a恒成立,则实数a的取值范围是
.
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