设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-...

设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

根据f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0知故函数在R上为单调增函数，则当a＜x＜b，有在根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（x）g（a）＞f（a）g（x）【解析】 ∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0 ∴ ∴函数在R上为单调增函数 ∵a＜x＜b ∴ ∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数 ∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）故选B

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考点分析：

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