Question

已知函数f（x）=ax²-3x+2至多有一个零点，则a的取值范围是     ．

Answer

由“函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点”，则有函数图象与x轴至多有一个交点，即相应方程至多有一个根，用判别式法求解即可，要注意a的讨论．
【解析】
当a=0时，f（x）=ax2-3x+2=-3x+2=0
∴x=
符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥
综上：a的取值范围是{a|a=0或a≥}
故答案为：{a|a=0或a≥}