求函数，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相应x的值．

求函数

，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相应x的值．

先把函数整理为f（x）=（log2x-3）•（log2x+1）再换元利用开口向上的二次函数离对称轴越近函数值越小，离对称轴越远函数值越大来解题．【解析】 ∵f（x）=log2•log2（2x）=（log2x-3）•（log2x+1）令 t=log2x，则t∈[0，3]，所以原函数转化为求 y=t2-2t-3=（t-1）2-4在t∈[0，3]上的最值，所以当t=3，即x=8时，ymax=0，当t=1，即x=2时，ymin=-4．

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考点分析：

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旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出W与x之间的函数关系式；
（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？

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从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______．

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已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．

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计算：

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下列5个判断：
①若f（x）=x²-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
②函数y=2^x-1与函数y=log₂（x+1）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=In（x²+1）的值域是R；
④函数y=2^|x|的最小值是1；
⑤在同一坐标系中函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称．
其中正确的是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等