Question

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是    ．

Answer

依据条件确定圆心纵坐标为1，又已知半径是1，通过与直线4x-3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径求出圆心横坐标，写出圆的标准方程．
【解析】
∵圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，
∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标（a，1），
则1=，又 a＞0，∴a=2，
∴该圆的标准方程是 （x-2）2+（y-1）2=1；
故答案为（x-2）2+（y-1）2=1．