函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ...

函数f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15

先对函数f（x）求导，然后令导数为0，求出x的值，分别求出f（x）在拐点及x=0和x=3时的值，通过比较即可得出答案．【解析】 ∵f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2， ∴f（-1）=12，f（2）=-15， ∵f（0）=5，f（3）=-4， ∴f（x）max=5，f（x）min=-15，故选D．

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考点分析：

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C．在（-∞，-1）和（3，+∞）内单调递增，在（-1，3）内单调递减
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试题属性

题型：选择题
难度：中等