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要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20 cm,要使其体积最大,则高为( ) A. ...

要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20 cm,要使其体积最大,则高为( )
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这是一个最值问题,要求高为多少,可以直接设出来,带着X求解即可. 【解析】 设圆锥的高为x, 则底面半径为, 其体积为V=πx(202-x2)(0<x<20), V′=π(400-3x2),令V′=0, 解得x1=,x2=-(舍去). 当0<x<时,V′>0; 当<x<20时,V′<0; ∴当x=时,V取最大值. 故选D.
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考点分析:
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