Question

已知函数．，
（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

Answer

（1）先将函数f（x）化简为：，
令=0，可得答案．
（2）由b2=ac，有根据余弦定理可得，所以可得，f（x）值域为．得到答案．
【解析】
，
（Ⅰ）由=0
即，k∈z，
即对称中心的横坐标为π，k∈z；
（Ⅱ）由已知b2=ac，，
∴
∵，∴，∴，
即f（x）的值域为，
综上所述，，f（x）值域为．