Question

已知不等式ax²+2x+c＞0的解集为．
（1）试求a，c的值；
（2）解不等式-cx²+2x-a＞0．

Answer

（1）由二次不等式与二次方程间的关系知，数，-是相应方程的两个根，由根与系数的关系即可求出a，c．
（2）将（1）求得的a，c代入所求解的不等式，解之即得．
（1）依题意得：、为方程ax2+2x+c=0的两根，
∴（6'）
（2）由（1）不等式可变形为：x2-x-6＜0，解得：-2＜x＜3
∴不等式的解集为：{x|-2＜x＜3}（12'）