Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=4n²-n+2，则该数列的通项公式为（ ）
A．a_n=8n+5（n∈N*）
B．a_n=8n-5（n∈N*）
C．a_n=8n+5（n≥2）
D．a_n=n∈N^*

Answer

本题可由Sn=4n2-n+2求出前n-1项的和Sn-1，然后由an=Sn-Sn-1（n≥2）可求通项，但a1需要单独求出，即a1=S1，之后将n=1代入前面所求的通项看是否也满足通项公式，若不符则写成分段函数的形式．
【解析】
由已知Sn-1=4（n-1）2-（n-1）+2=4n2-9n+7，所以n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4n2-n+2）-（4n2-9n+7）=8n-5，又a1=S1=5，所以
所an=n∈N*，
故选D．