已知关于x的二次函数f（x）=x
2+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若
，求证：方程f（x）=0在区间
上各有一个实数根．
考点分析：
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（1）在等差数列{a
n}中，a
1+a
6=12，a
4=7，求a
n及前n项和S
n；
（2）在等比数列{a
n}中，
，，求a
n．
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已知函数
，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心．
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已知函数
的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是
（把你认为正确的判断都填上）．
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已知数列{a
n}，其前n项和S
n=n
2+n+1，则a
8+a
9+a
10+a
11+a
12=
．
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