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满分5
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高中数学试题
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已知sinαcosβ=,则cosαsinβ的取值范围是 .
已知sinαcosβ=
,则cosαsinβ的取值范围是
.
可设所求cosαsinβ=x,与已知的等式sinαcosβ=相乘,利用二倍角的正弦函数公式的逆运算化简为sin2α•sin2β=2x后,根据三角函数的值域的范围得到关于x的不等式,求出解集即可得到cosαsinβ的范围 【解析】 设x=cosα•sinβ,sinα•cosβ•cosα•sinβ=x, 即sin2α•sin2β=2x. 由|sin2α•sin2β|≤1,得|2x|≤1, ∴-≤x≤. 故答案为:[-,].
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考点分析:
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在△ABC中,已知cos(
+A)=
,则cos2A的值为
.
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,则α的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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化简
等于( )
A.1
B.-1
C.cosα
D.-sinα
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函数y=2cos
2
x的一个单调增区间是( ).
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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