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已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则= .

已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则manfen5.com 满分网=   
根据对数运算知,lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy),即(x-y)(x+2y)=2xy,又因为x>0,y>0进而得到答案. 【解析】 ∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg[(x-y)(x+2y)] lg2+lgx+lgy=lg(2xy) ∴(x-y)(x+2y)=2xy ∴(x-2y)(x+y)=0 又∵x>0,y>0 ∴x=2y,∴=2 故答案为:2.
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