Question

已知S_n是数列{a_n}的前n项的和，对任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-1，则S₁₀=    ．

Answer

根据an=及Sn=2an-1，代入即可求得数列{an}的通项公式，根据通项公式代入Sn=2an-1，求出Sn，令n=10，即可求得S10．
【解析】
当n=1时，得a1=1，
当n≥2时，Sn-1=2an-1-1，①
Sn=2an-1．②
②-①，得an=2an-1，即．
又∵，
∴{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．
∴．