Question

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若a_n=f（），n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_3n=    ．

Answer

先推导，，，，，，，，，所以最终结果为S3n=3[0+1+2++（n-1）]+n．
【解析】
∵，
，
，
，
，
，
，
…
，
∴S3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=（n∈N*）．