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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b...
等差数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，前n项和为S
n
，{b
n
}为等比数列，b
1
=1，且b
2
S
2
=64，b
3
S
3
=960．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求和：
．
（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，由题设条件建立方程组，解这个方程组得到d和q的值，从而求出an与bn． （2）由Sn=n（n+2），知，由此可求出的值． 【解析】 （1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n-1）d，bn=qn-1 依题意有① 解得，或（舍去） 故an=3+2（n-1）=2n+1，bn=8n-1 （2）Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2） ∴===
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考点分析：
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设数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n-1
a
n
=
，n∈N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若a
n
=f（
），n∈N
*
，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，则S
3n
=
．
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如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展”而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来…如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为a
n
，则a
6
=
；
=
．
查看答案
已知S
n
是数列{a
n
}的前n项的和，对任意的n∈N
*
，都有S
n
=2a
n
-1，则S
10
=
．
查看答案
对正整数n，设曲线y=x
n
（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
，则数列
的前n项和的公式是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n= ．
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的前n项和的公式是 ．
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，n∈N*．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
= ．