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若a,b,c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边,向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则三角形ABC为( )三角形
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
因为⊥,则两个向量的数量积为0,化简后,利用正弦定理和余弦定理三角形的一个角为钝角,可判断三角形的形状. 【解析】 由⊥,得•=0,代入得到:-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0, 根据正弦定理化简得:c2+b2=a2-bc;再根据余弦定理得:cosA==-,且A∈(0,π) 所以A为钝角,三角形为钝角三角形. 故选C
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考点分析:
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