Question

在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，那么c=    ．

Answer

利用已知的等式可得到 =，再由正弦定理得到 =，能得出 A=B，a=b，把 =+ 两边平方，且利用 •=-1，可得所求．
【解析】
由题意得 •=cb×cosA=1，•BC=ca×cosB=1，
∴=，再由正弦定理得 =，
∴sinAcosB=cosAsinB，
∴A=B，a=b．
又∵=+，
∴=b2=c2+a2+2 •=c2+b2-2，
∴c2=2，
∴c=，
故答案为 ．