Question

复数z₁=3+4i，z₂=1+i，i为虚数单位，若z₂²=z•z₁，则复数z=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设 复数z=a+bi（a、b∈R），代入z22=z•z1，利用两个复数相等的充要条件解出a、b的值，从而求出复数z．
【解析】
设 复数z=a+bi（a b∈R），∵z22 =z•z1，∴2i=（a+bi）（3+4i），
∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=，b=，
故 复数z=+i，
故选 C．