方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={...

方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于．

由方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，我们易根据韦达定理（一元二次方程根与系数关系），求出p，q的值，进而得到答案．【解析】 ∵M∩N={2}，则2即是方程x2-px+6=0的解，也是方程x2+6x-q=0的解设方程x2-px+6=0的另一个解为x1，方程x2+6x-q=0的另一个解为x2 由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得 2•x1=6，2+x1=p解得p=5 2+x2=-6，2•x1=-q解得16 故p+q=21 故答案为：21

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等