给定映射f：（x，y）→（，x+y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），...

给定映射f：（x，y）→（ manfen5.com 满分网

，x+y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是．

先根据映射的概念列方程组求出象（2，3）的原象，得到a，b的值，再结合二次函数的顶点坐标公式即可求得答案．【解析】由得： ∴（2，3）的原象是（4，-1） ∴f（x）=ax2+bx即f（x）=4x2-x， ∴顶点坐标是（，-）．故答案为：（，-）．

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考点分析：

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有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥．
（3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．
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