Question

在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，
得到结果．
【解析】
∵由题意可得△DEF∽△BEA，
∴==，再由AB=CD可得 =，
∴=．
作FG平行BD交AC于点G，
∴=，
∴===．
∵=+=+=+==，
∴=+=+，
故选B．