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满分5
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高中数学试题
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已知y=x3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值是( ) A...
已知y=
x
3
+bx
2
+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值是( )
A.b<-1或b>2
B.b≤-2或b≥2
C.-1<b<2
D.-1≤b≤2
三次函数y=x3+bx2+(b+2)x+3的单调性,通过其导数进行研究,故先求出导数,利用其导数恒大于0即可解决问题. 【解析】 ∵已知y=x3+bx2+(b+2)x+3 ∴y′=x2+2bx+b+2, ∵f(x)是R上的单调增函数, ∴x2+2bx+b+2≥0恒成立, ∴△≤0,即b2-b-2≤0, 则b的取值是-1≤b≤2. 故选D.
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考点分析:
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“a=
+2kπ(k∈Z)”是“cos2a=
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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下列命题错误的是( )
A.命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”
B.若命题p:∃x∈R,x
2
+x+1=0,则“¬p”为:∀x∈R,x
2
+x+1≠0
C.若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题
D.“x>2”是“x
2
-3x+2>0”的充分不必要条件
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设曲线y=ax
2
在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( )
A.1
B.
C.
D.-1
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从甲口袋内摸出1个白球的概率是
,从乙口袋内摸出1个白球的概率是
,如果从两个口袋内摸出一个球,那么
是( )
A.2个球不都是白球的概率
B.2个球都不是白球的概率
C.2个球都是白球的概率
D.2个球恰好有一个球是白球的概率
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已知全集U=R,集合M={x|x
2
-2x<0},N={x|x≥1},则集合M∩(C
U
N)等于( )
A.Ф
B.{x|0<x<2}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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