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已知定义域为R的奇函数f（x）= （Ⅰ）求a，b的值 （Ⅱ）判定函数f（x）的单...

已知定义域为R的奇函数f（x）=manfen5.com 满分网
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）判定函数f（x）的单调性，并用定义证明．
（Ⅰ）由题意知f（0）=0求出b，再由奇函数的定义求出b； （Ⅱ）先用分离常数法将解析式化简后判断出单调性，再用定义证明即：取值、作差、变形、判断符   号、得出结论． 【解析】 （Ⅰ）∵f（x）是R上奇函数 （1分） 又由，解得a=2（5分） （Ⅱ）由（6分） ∵2x为增函数，∴f（x）是R上的减函数（7分） 证明：设x1＜x2，（10分） ∵（11分） ∵∴ ∴f（x1）-f（x2）＞0，∴f（x1）＞f（x2）（12分） ∴f（x）是R上的减函数（13分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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