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若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为( ...

若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为( )
A.3x+y-6=0
B.x-3y+2=0
C.x+3y-2=0
D.3x-y+2=0
因为点F(1,1)在直线3x+y-4=0,所以点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线,由点斜法写出即可. 【解析】 点F(1,1)在直线3x+y-4=0上,则点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线, 因为直线3x+y-4=0的斜率为-3,所以所求直线的斜率为,由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=(x-1) 即x-3y+2=0 故选B
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考点分析:
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下列说法的正确的是( )
A.经过定点P(x,y)的直线都可以用方程y-y=k(x-x)表示
B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
C.不经过原点的直线都可以用方程manfen5.com 满分网表示
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