求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线...

求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．

当A与B在所求的直线两侧时，显然所求直线为x=1；当A与B在直线同侧时，根据两点到所求直线的距离相等得到直线AB与所求的直线平行即斜率相等，利用A和B的坐标求出直线AB的斜率即为所求直线的斜率，写出所求直线方程即可．【解析】（1）x=1显然符合条件；（2）当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，得到直线AB与所求的直线平行，kAB=4，所以所求的直线斜率为4， ∴y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，所以满足条件的直线为4x-y-2=0，或x=1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等