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满分5
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高中数学试题
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已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+...
已知函数f （x）=
的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x
2
-（2a+1）x+a
2
+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
（1）被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B． （2）由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围． 【解析】 （1）由题意所以 A={x|x≤-1或x＞2}； x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}； （2）由A∪B=B得A⊆B， 因此 解得：-1＜a≤1， ∴实数a的取值范围是（-1，1]．
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考点分析：
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若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数：
①f（x）=
（x＞0），
②f（x）=lnx
③f（x）=sin
4
x-cos
4
x
，
④
可以称为“集中函数”的是
（请把符合条件的序号全部填在横线上）
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已知集合M={
=（2t+1，-2-2t），t∈R}，N={
=（3t-2，6t+1），t∈R}，则M∩N
．
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已知函数f（x）=x
3
-3x
2
+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为
．
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函数f（x）=ax
3
+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=
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已知函数f（x）=
，数列{a
n
}满足a
n
=f（n），（n∈N
+
），且{a
n
}是单调递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A．（7，8）
B．[7，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．
（x＞0），
，
=（2t+1，-2-2t），t∈R}，N={
=（3t-2，6t+1），t∈R}，则M∩N ．
，数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是（ ）