已知命题p:f
-1(x)是f(x)=1-3x的反函数,且|f
-1(a)|<2;命题q:集合A={x|x
2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=Ф.
(Ⅰ)解不等式|f
-1(a)|<2
(Ⅱ)求使命题p,q中有且只有一个真命题时实数a的取值范围.
考点分析:
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已知关于x的方程(1-a)x
2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:
(Ⅰ)方程有两个正根的充要条件
(Ⅱ)方程至少有一个正根的充要条件.
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已知函数f (x)=
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x
2-(2a+1)x+a
2+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:
①f(x)=
(x>0),
②f(x)=lnx
③f(x)=sin
4x-cos
4x
,
④
可以称为“集中函数”的是
(请把符合条件的序号全部填在横线上)
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已知集合M={
=(2t+1,-2-2t),t∈R},N={
=(3t-2,6t+1),t∈R},则M∩N
.
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已知函数f(x)=x
3-3x
2+6x-7的图象是中心对称图形,其对称中心为
.
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