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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(cosx,sinx),=,且. 求:(1)•和|-|的取值范围; (...
已知向量
=(cosx,sinx),
=
,且
.
求:(1)
•
和|
-
|的取值范围;
(2)函数f(x)=
•
-|
-
|的最小值.
(1)要求•和|-|的取值范围,我们要根据向量=(cosx,sinx),=,且.将其转化为三角函数的值域问题,然后根据正弦型函数的性质进行求解. (2)由(1)的结论,我们易给出f(x)=•-|-|的解析式,再根据正弦型函数最值的求法,即可得到f(x)=•-|-|的最小值. 【解析】 (1)∵=(cosx,sinx), = ∴a•b= 又∵, ∴ ∴即•∈[1,2] ∵ = = 又∵∴ ∴; (2)由(1)知:f(x)=•-|-|= 设,则, ∴ ∴由图象可知:当时,函数f(x)取得最小值.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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