如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若AA1B1B水平放置时，液面...

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为．
manfen5.com 满分网

当底面ABC水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积，由于是三棱柱形容器，故水的体积可以用三角形的面积直接表示出，不必求三角形的面积．【解析】不妨令此三棱柱为直三棱柱，如图当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形．设△ABC的面积为S，则S梯形ABFE=S， V水=S•AA1=6S．当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水=Sh， ∴6S=Sh，∴h=6．故当底面ABC水平放置时，液面高为6．故答案为：6

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x的最大值是．查看答案

求值：tan20°+tan40°+ manfen5.com 满分网

tan20°tan40°= ．查看答案

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）
manfen5.com 满分网

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
查看答案

在△ABC中，

，则△ABC是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等边三角形
查看答案

已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a⊂α，则a∥β；②若a、b与α所成角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的命题的序号是（）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等