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高中数学试题
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如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M,N分别为BD,AE的中点,则以下结...
如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M,N分别为BD,AE的中点,则以下结论:
①MN⊥AD;
②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF;
其中正确的是
.(填上所有正确结论对应的序号)
根据线面垂直的性质定理可知①正确,求出MN与AB所成的角即可判定②是否正确,根据面面平行的性质可知③正确. 【解析】 取AD的中点P,连接MP和NP AD⊥MP,AD⊥PN,则AD⊥面PMN ∴MN⊥AD故①正确 MN与AB所成的角为∠NMP=45°,故②不正确 面PMN∥平面ABF,MN⊂面PMN ∴MN∥平面ABF,故正确 故答案为:①③
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考点分析:
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=
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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