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一长方体木料,沿下图所示平面EFGH截长方体,若AB⊥CD,那么以下四个图形是截...
一长方体木料,沿下图所示平面EFGH截长方体,若AB⊥CD,那么以下四个图形是截面的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,∠B=90°,∠C=135°,沿对角线AC将△ABC折起,使平面ABC⊥平面ACD.
(I)求证:平面ABD⊥平面BCD;
(II)求二面角B-AD-C的大小.
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已知α+2β=
,α和β为锐角;
(1)若tan(α+β)=2+
;求β;
(2)若tanβ=(2-
)cot
,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值;若不存在,请说明理由.
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
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如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D为AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC
1;
(Ⅱ)求证AC
1∥平面CDB
1;
(Ⅲ)求异面直线AC
1与B
1C所成角的余弦值.
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