Question

在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是    ．

Answer

根据斜二测画法的规则还原出原图性，应为直角梯形，利用梯形的面积公式求解即可．也可利用直观图和原图面积的联系求解．
【解析】
作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，则AE=BF=ADcos45°=1，
∴CD=EF=3．将原图复原（如图），
则原四边形应为直角梯形，∠A=90°，AB=5，CD=3，AD=2，
∴S四边形ABCD=•（5+3）•2=8．
故答案为：8．