已知f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数，则f（x）的值域是．

已知f（x）=（m+1）x²+（m+2）x+3是偶函数，则f（x）的值域是．

先根据f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数得出图象关于轴对称，即对称轴为Y轴，从而求得实数m的值，最后求得f（x）的值域即可．【解析】 ∵f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数， ∴对称轴为x=-=0，故m=-2． ∴f（x）=-x2+3≤3，则f（x）的值域是（-∞，3] 故答案为（-∞，3]

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