Question

已知-π＜x＜0，sinx+cosx=．
（1）求sinx•cosx的值并指出角x所处的象限；
（2）求tanx的值．

Answer

（1）由题设-π＜x＜0，sinx+cosx=知角x是第四象限角，
对两边平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=即可求得sinx•cosx的值．
（2）欲求tanx的值，得先求sinx与cosx的值，由于已知，故只需求出sinx-cosx的值二者联立即可求出sinx与cosx的值，进而求出tanx的值．
【解析】
（1）由，两边平方得：
∴即（4分）
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x为第四象限角．（6分）

∴（8分）
∵x为第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴（10分）
：
∴．（12分）