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P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点. (...

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点.
(1)求证:EO‖平面PCD;
(2)图中EO还与哪个平面平行?

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(1)证明:由O,E是中点,通过中位线定理得OE∥PD,再由线面平行的判定定理得OE∥平面PDC; (2)由OE∥PD,只要过PD的平面都与OE平行. (1)证明:如图:∵O,E是中点, 由三角形中位线定理得: OE∥PD 又∵PD⊂平面PDC,OE⊄平面PDC ∴OE∥平面PDC (2)OE∥PD 又∵PD⊂平面PAD,OE⊄平面PAD OE∥平面PDA
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考点分析:
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(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是    (写出所有真命题的序号) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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