登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在数列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x...
在数列{x
n
}中，已知x
1
=x
2
=1，x
n+2
=x
n+1
-x
n
（n∈N），求得x
100
=
．
根据题意可求得xn+3=xn+2-xn+1和题设中的等式相加，求得xn+3=-xn，进而可推断出xn+6=-xn+3=xn．判断出数列是以6为周期的数列，进而根据x100=x4求得答案． 【解析】 由xn+2=xn+1-xn①， 得xn+3=xn+2-xn+1②． 式子②+式①， 得xn+3=-xn， 从而有xn+6=-xn+3=xn． ∴数列{xn}是以6为其周期．故x100=x4=-1． 故答案为-1
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知数列{a
n
}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N
*
，且{a
n
}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a
1
=4，则d的取值集合为
；
（2）若a
1
=2
m
（m∈N
*
），则d的所有可能取值的和为
．
查看答案
已知数列{a
n
}满足：
，且a
n+2
=
（n∈N
*
），则如图中前n行所有数的和S
n
=
．
查看答案
已知1，a
1
，a
2
，4成等差数列，1，b
1
，b
2
，b
3
，4成等比数列，则
=
．
查看答案
公差不为零的等差数列{a
n
}中，2a
3
-a
7
2
+2a
11
=0，数列{b
n
}是等比数列，且b
7
=a
7
则b
6
b
8
=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
查看答案
已知等差数列{a
n
}中a
2
=2，则其前3项的积T
3
的取值范围是（ ）
A．（-∞，4]
B．（-∞，8]
C．[4，+∞）
D．[8，+∞）
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
= ．
查看答案
，且an+2=
（n∈N*），则如图中前n行所有数的和Sn= ．