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满分5
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高中数学试题
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将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A．...
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
A．一个圆台、两个圆锥
B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆柱
D．一个圆柱、两个圆锥
由等腰梯形的结构特点，我们可得等腰梯形较长的边可能是下底也可能是腰，分类讨论后，根据旋转体的定义，我们可以得到两种情况下旋转后得到结合体的组成，分析四个答案，易得到结论． 【解析】 等腰梯形较长的边可能是下底也可能是腰 当较长的边是下底时，等腰梯形线旋转一周所得的几何体包括，一个圆柱、两个圆锥 当较长的边是腰时，等腰梯形线旋转一周所得的几何体包括，一个圆锥，一个圆台再挖掉一个圆锥 故选：D
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考点分析：
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下列说法中正确的是（ ）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=
a
n-1
+n（n≥2，n∈N
*
）．且b
n
=
+λ为等比数列，
（Ⅰ）求实数λ及数列{b
n
}、{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若S
n
为{a
n
}的前n项和，求S
n
；
（Ⅲ）令c
n
=
，数列{c
n
}前n项和为T
n
．求证：对任意n∈N
*
，都有T
n
＜3．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
1
=8，a
5
=0．数列{b
n
}的前n项和为
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）令
，试问：是否存在正整数n，使不等式b
n
c
n
+1＞b
n
+c
n
成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列a
n
的各项为正数，前n和为S
n
，且
．
（1）求证：数列a
n
是等差数列；
（2）设
，求T
n
．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=
，且a
n+2
=
．
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
+λ为等比数列，
，数列{cn}前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有Tn＜3．
，试问：是否存在正整数n，使不等式bncn+1＞bn+cn成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．
．
，求Tn．
已知数列{an}满足：a1=1，a2=
，且an+2=
．
为等差数列；