设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则...

设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（）
A．27 manfen5.com 满分网

B．8

C．8

D．16

本题可以利用长方体的结构特征，求出三个边的长度，求出体积即可．【解析】先求出长方体的两条棱长为2、2，设第三条棱长为x，由22+22+x2=42得知x=2， ∴V=2×2×2=8．故选B．

考点分析：

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长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于（）
A．2 manfen5.com 满分网

B．2

C．2

D．

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如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（）度．
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A．40
B．50
C．70
D．80
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将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）
A．一个圆台、两个圆锥
B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆柱
D．一个圆柱、两个圆锥
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下列说法中正确的是（）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
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