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若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的...

若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( )
A.1:16
B.3:27
C.13:129
D.39:129
根据条件分别设上、下底面半径分别为r,4r,截面半径为x,圆台的高为2h,则有,从而寻求到x与r的关系,再由圆台体积公式求解. 【解析】 由题意设上、下底面半径分别为r,4r,截面半径为x,圆台的高为2h,则有 , ∴x=. ∴. 故选D
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