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在图中,M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点,若从M点绕圆柱体的...

在图中,M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点,若从M点绕圆柱体的侧面到达N,沿怎么样的路线路程最短?

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画出圆柱的侧面展开图,利用弧长大于弦长的关系,说明MN最短即可. 【解析】 沿圆柱体的母线MN将圆柱的侧面剪开辅平,得出圆柱的侧面展开图,从M点绕圆柱体的侧面到达N点,实际上是从侧面展开图的长方形的一个顶点M到达不相邻的另一个顶点N.而两点间以线段的长度最短.所以最短路线就是侧面展开图中长方形的一条对角线. 如图所示.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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