Question

棱长为2cm的正方体容器盛满水，把半径为1cm的铜球放入水中刚好被淹没．然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来的水量最多，这个铁球的半径应该为多大？

Answer

先画出过正方体对角面的截面图，设小球的半径r，通过AS=AO1+O1S建立等式，求出r即可求出要使流出来的水量最多时这个铁球的半径．
【解析】
过正方体对角面的截面图如图所示，设两球的交点为S
AC1=，AO=，AS=AO-OS=，
设小球的半径r，tan∠C1AC=．
在△AO1D中，AO1=r，
∴AS=AO1+O1S，
∴-1=r+r．
解得：r=2-（cm）为所求．
要使流出来的水量最多，这个铁球的半径应该为2-．