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满分5
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高中数学试题
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已知，Z2=（x2+a）i对于任意实数x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，试求实数...
已知
，Z
2
=（x
2
+a）i对于任意实数x，都有|Z
1
|＞|Z
2
|恒成立，试求实数a的取值范围．
根据题意求出两个向量的模，利用它们的关系列出不等式，再由恒等关系求出a的范围． 【解析】 由题意得，， ∵|Z1|＞|Z2|，∴|Z1|2＞|Z2|2， 即x4+x2+1＞x4+a2+2ax2，（1-2a）x2+（1-a2）＞0，对任意x∈R成立，当a=时，不等式成立， 当1-2a≠0时，解得-1＜a＜， ∴实数a的取值范围是（-1，]
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考点分析：
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已知复数z满足
，z
2
的虚部为2．
（I）求z；
（II）设z，z
2
，z-z
2
在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
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（1）计算
；
（2）若复数Z满足
，求Z．
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用适当方法证明：已知：a＞0，b＞0，求证：
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，
，试猜想这个数列的通项公式．
查看答案
已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
，则
的最大值是
，
的最小值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，Z2=（x2+a）i对于任意实数x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，试求实数a的取值范围．
，z2的虚部为2．
；
，求Z．
．
，试猜想这个数列的通项公式．
，则
的最大值是 ，
的最小值为 ．