已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a...

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a= ，b= ．

先由“定义域应关于原点对称”则有a-1=-2a，又f（-x）=f（x）恒成立，用待定系数法可求得b．【解析】 ∵定义域应关于原点对称，故有a-1=-2a，得a=．又∵f（-x）=f（x）恒成立，即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b ∴b=0．故答案为：，0

考点分析：

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⑤f（x）= manfen5.com 满分网

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