Question

判断函数y=单调区间并证明．

Answer

判断函数的单调性可以通过定义做，先取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，然后判定f（x1）-f（x2）的符号，最好根据定义进行判定即可．
【解析】
函数y=的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
f（x）在（-∞，-1）内是减函数，f（x）在（-1，+∞）内也是减函数．
证明f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，那么 f（x1）-f（x2）=，
∵x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
同理可证f（x）在（-∞，-1）内是减函数．