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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数...
定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图象如右图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．（
）
C．（
，3）
D．（3，+∞）
先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围得到答案． 【解析】 由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增 ∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1， ∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2 ∴＜＜＜-2+ ∵0＜a＜2，∴＜-2+＜3， 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义在R上的偶函数f（x），满足
，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
A．f（3）＜f（
）＜f（2）
B．f（2）＜f（3）＜f（
）
C．f（3）＜f（2）＜f（
）
D．f（
）＜f（2）＜f（3）
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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a
x
=b
y
=3，a+b=2
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
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当0＜x＜
时，函数
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若S
7
=35，则a
4
=（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图象如右图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
）
，3）
，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
）＜f（2）
）
）
）＜f（2）＜f（3）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
的最大值为（ ）
时，函数
的最小值为（ ）
