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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理...
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令T
n
=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为2004，那么数列9，a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为（ ）
A．2004
B．2005
C．2009
D．2008
先利用条件求出S1+S2++S500=2004×500，再把9，a1，a2，…，a500的“理想数”用求到的结论表示出来即可求出结果． 【解析】 由T500==2004，则S1+S2+…+S500=2004×500， 所以9，a1，a2…a500的“理想数”为==+9=4×500+9=2009． 故选 C．
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考点分析：
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在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
=a
1
+a
2009
，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S
2009
等于（ ）
A．2009
B．
C．2
2009
D．2
-2009
查看答案
在数列{a
n
}中a
n
≠0，a
1
，a
2
，a
3
成等差数列，a
2
，a
3
，a
4
成等比数列，a
3
，a
4
，a
5
的倒数成等差数列，则a
1
，a
3
，a
5
（ ）
A．是等差数列
B．是等比数列
C．三个数的倒数成等差数列
D．三个数的平方成等差数列
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设S
n
是公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和，且S
1
，S
2
，S
4
成等比数列，则
等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
等比数列{a
n
}的前n项之和为S
n
，公比为q，若S
3
=16且
=
，则S
6
=（ ）
A．14
B．18
C．102
D．144
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列9，a1，a2，…，a500的“理想数”为（ ）
=a1
+a2009
，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009等于（ ）
等于（ ）
=
，则S6=（ ）