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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，a1+a3=，a4+a6=10，则a4= ．
在等比数列{a
n
}中，a
1
+a
3
=
，a
4
+a
6
=10，则a
4
=
．
设an=a1qn-1，代入a1+a3=，a4+a6=10，联立方程可求得a1和q，进而根据等比数列的通项公式，求得a4． 【解析】 由题意可得，解得， 所以a4=×23=2． 故答案为：2
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，a
4
+a
5
=8，a
9
+a
10
=28，则a
1
等于
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令T
n
=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为2004，那么数列9，a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为（ ）
A．2004
B．2005
C．2009
D．2008
查看答案
在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
=a
1
+a
2009
，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S
2009
等于（ ）
A．2009
B．
C．2
2009
D．2
-2009
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在数列{a
n
}中a
n
≠0，a
1
，a
2
，a
3
成等差数列，a
2
，a
3
，a
4
成等比数列，a
3
，a
4
，a
5
的倒数成等差数列，则a
1
，a
3
，a
5
（ ）
A．是等差数列
B．是等比数列
C．三个数的倒数成等差数列
D．三个数的平方成等差数列
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，a4+a6=10，则a4= ．
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列9，a1，a2，…，a500的“理想数”为（ ）
=a1
+a2009
，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009等于（ ）